罗素悖论关注的对象

1、罗素悖论的解决方法

(1)、有许多书解释了人类已知的科学，而这本书则聚焦于我们不知道的知识。研究领域横跨数学、物理学和计算机科学的美国科学家诺桑·亚诺夫斯基，希望通过探索未知，指出人类知识边界，并找到突破极限的方法。

(2)、(20)Ｇｒｉｆｆｉｎ，Ｎ．(ｅｄ．)，ＴｈｅＣａｍｂｒｉｄｇｅＣｏｍｐａｎｉｏｎｔｏＢｅｒｔｒａｎｄＲｕｓｓｅｌｌ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：ＣａｍｂｒｉｄｇｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，２００３，ｐ．１．

(3)、现代宇宙学自然有它特定的研究对象，但可以肯定不是“大全”。作为大全的“宇宙”，乃是一个未完成的综合。它处于未决状态，因而不可能成为“对象”。

(4)、罗素坚持认为,关系是外在于实体的独立存在,关系和实体具有相同的本体论地位。把关系当作实体的属性是传统形而上学的偏见,导致主谓逻辑对人类思想的长期统治。罗素提倡“外在关系”说的主要目的,并不是为了建立一种新的形而上学,而是为了替关系逻辑奠定哲学基础。他所说的关系,主要表现于命题的词项之间以及命题与命题之间,主要指逻辑关系。“外在关系”说属于当时反对心理主义、提倡逻辑本体论的倾向。

(5)、这里要特别强调指出：在ＰＭ中，罗素以ｐ、ｑ、ｒ等为命题变项，以“否定”和“析取”为初始符号，引入５条公理，再定义引入“合取”“蕴涵”和“等值”运算符，实际使用(但未严格陈述)代入规则和分离规则，建立了命题演算；在此基础上，引入“φｘ”这样的命题函项以及存在量词，定义引入全称量词，再引入６条公理，其中两条实际上是推理规则——分离规则和概括规则，以他所创制的类型论为基础，建立了一阶谓词演算、等词理论、摹状词理论，另外还建立了类演算、关系演算和序列理论(相当于集合论)。所以，罗素所建立的是带等词的高阶逻辑加集合论。1930年，哥德尔证明了ＰＭ一阶谓词演算系统的完全性，即它能够推出所有一阶逻辑的普遍有效式。至此，先前由莱布尼茨提出的“把所有推理化归为计

(6)、罗素讲学的另一位随同翻译则是杨端也是著名学者。这两人的背后，有着诸如商务印书馆这样一些学术组织作为支撑。时至今日，商务印书馆的工作人员不知更替了多少代人，但是他们始终坚持出版罗素的相关文集，这与当初建立起的“罗素情结”，干系极大。在漫长的一个世纪里，罗素那边的“中国情结”与中国这边的“罗素情节”，这两者依然缠绕在长长的时间线上，那文思并没有中断，这在世界文化史上，也堪称一个奇特景观。

(7)、再说，把哲学规定成语言分析这么窄的路数，许多对哲学有宏大期许的人觉得哲学未免也太堕落了一些。比如霍金在他的《时间简史》里就不禁感叹：“这是从亚里士多德到康德以来哲学的伟大传统的何等的堕落！”(1)(P156)

(8)、瑞·蒙克，罗素传(上下册)(2015年中译本)

(9)、4(判断题)正式由于第一次数学危机,才发现了无理数。()

(10)、那些有卓越才情的中国人绝不是这样。他们仍然是中国人，虽然吸收了欧洲文明，但仍持批判态度。他们保留了率真坦诚，相信道德的力量，并以这种信念去打动别人。

(11)、1(单选题)与毕达哥拉斯学派的“万物皆数”理论产生冲击的,是()的一个发现。

(12)、罗素的哲学著作大致可分为两个时期:1914年之前,他潜心研究数理逻辑,并把研究成果运用于语言分析,解决哲学问题,对分析哲学的发生和发展做出重大贡献;第二时期为1914至1919年期间,他受到维特根斯坦思想影响,提出逻辑原子主义;20年代之后为后期,他着重研究经验科学的认识论基础问题,并未引起较大反响。罗素本人也认为他的早期著作最有价值。事实上,奠定了他在哲学史上地位的主要也是这些著作。

(13)、4(判断题)在康托的集合论中,“无穷势中可数无穷势是最小的势,连续统势使次小的势”,这一命题为真命题,已经被证明。()

(14)、一个图书馆编纂了一本书名词典，它列出这个图书馆里所有不列出自己书名的书。那么它列不列出自己的书名？

(15)、康德时间的两个特征即均匀性和独立性恰好也是牛顿时间的性质，牛顿名之为绝对时间。牛顿还意识到绝对时间不是通常意义上的测度时间，相反，它是一切测度时间得以可能的前提。

(16)、悖论一词是一个逻辑学称谓，代表的是某类特定思维形式的总结。“悖论的图示到底是什么？”——这是个有意思的问题。

(17)、需要指出的一点是，仅仅因为句子指涉自身和自身的谬误，并不一定意味着会产生矛盾。思考这两个句子：

(18)、不放弃“哲学是世界观”这样的前提，我们还可以有一条哲学的路子可走，那就是要讲明，哲学所说的世界观并不就是科学所讲的那个世界观 。今日科学坐大，一切都是科学优先，世界观也不例外，当然是科学先讲。但哲学要接着讲，而不是照着讲。

(19)、悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化，即把形式逻辑当作思维方式。

(20)、作为哲学家的罗素通过逻辑和数学、逻辑和语言的联系,更加关注逻辑和哲学的关系。他的前期哲学主要进行了两方面的工作:第对逻辑的客观性进行哲学说明,第运用逻辑分析方法解决哲学问题。

2、罗素悖论知乎

(1)、还有一些人声称，“这个句子是假的”这句话在语法上本来就是不正确的。毕竟，“这个句子”指的是什么呢？如果它确有所指，我们应该能够将“这个句子”替换成它所指代的事物，无论该事物是什么。

(2)、一天，萨维尔村理发师挂出了一块招牌：村里所有不自己理发的男人都由我给他理发，我也只给这些人理发。于是有人问他：“您的头发谁给理呢？”理发师顿时哑口无言。这就是著名的罗素悖论。

(3)、悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。

(4)、其罗素的转折，还体现在他要实现自己的“济世情怀”。对罗素，笔者称他是“只拿烟斗不拿刀枪”的和平斗士。他对世界和平的追求和捍卫，正是他这种“济世情怀”和“侠肝义胆”的体现。在这方面，他后半生表现得更加明显，都已是耄耋老人了，还和普通民众一起游行在大街上。 

(5)、3(单选题)根据(),任何大于1的自然数,都可以表示成有限个素数(可以重复)的乘积,并且如果不计次序的话,表法是唯一的。

(6)、自然科学据说告诉我们世界究竟“是”什么“样子”，世界上都“有”些什么“东西”。科学所描绘的世界先是自然界，后来也包括人类及其大脑意识活动本身。此外，科学的疆域还由自然界扩展到社会领域。出现了所谓的社会科学。

(7)、悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化，即把形式逻辑当做思维方式。

(8)、2(多选题)在找次品的数学问题中,体现的最优化思想包括()。

(9)、由于现代哲学在回答世界究竟“是”什么“样子”，世界上都“有”些什么“东西”时遇到了极大困难，有些哲学家就开始转变问题。

(10)、罗素访问中国时，他处于什么样的一种状态呢？恰当地回应这个问题，不仅有助于认识罗素，也有助于进一步认识罗素访问中国的意义。

(11)、第看好中国发展，将成为仅次于美国的强国，这是综合性的大预判。

(12)、这就好像一个人通过时间隧道回到过去来到了一个婴儿车旁边，车上睡着的正是他自己，他能不能杀死这个婴儿？作为一个自由的人，他当然能够杀死这个婴儿，但那样一来他自己又是从那儿来的呢？

(13)、顺便提一下，集合论与系统论之间，亦具有天生的缘分。有了集合论，便可把静止的“元素”，以及运动的“事件”一并纳入考虑，由其是其它们之间相互的“关系”。事实上，运动的世界，所呈现的乃是时空里的“事件流”，人们对他的“捕捉”，很像是在进行某个“截屏”操作。一个事件，紧紧连接着下一个或多个事件，不会终止，不会完结，持续向前演进。“事件流”形成了复杂交错的轨迹链条，隐含着人们极为关切地重要关系，诸如“因果关系”等等。依照着这些关系链条，人们可以梳理出不同的模式和规律，指导或规范人们的管理、控制、决策等重要社会行为。笔者过去给研究生讲课时，称之为“事理”并借助于集合论等数学工具，梳理出“数理-物理-事理-心理-情理”五个层次不同的展现模式和关系。

(14)、理发师悖论与罗素悖论是等价的：如果把每个人看成一个集合，这个集合的元素被定义成这个人刮脸的对象。那么，理发师宣称，他的元素，都是城里不属于自身的那些集合，并且城里所有不属于自身的集合都属于他。那么他是否属于他自己？这样就由理发师悖论得到了罗素悖论。反过来的变换也是成立的。

(15)、然而，如果只是达到99%的概率，只需要57个人；达到50%只需要23个人。这种结论的前提是一年中每天(除去2月29日)生日的概率相等。

(16)、3(判断题)“自我指谓”是指:一个待定义的概念,用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环。()

(17)、3(判断题)斐波那契数列,与球体面积公式无关。()

(18)、这就是以罗素命名的集合论悖论，简称为罗素悖论，发生在1901年。

(19)、罗素通过如上三个区分，实际上想为整个知识大厦奠定尽可能坚实的基础，带有明显的经验论和基础论意味。他从感官知觉的所予物(thegivens)即感觉材料开始。他还是一名因果论者，相信感觉材料一定是由物理对象引起的。我们经验到感觉材料，并从中推论出物理对象的存在，而所有物理对象及其性质和关系的总体构成外部世界。这个推论出来的世界很可能是真实存在的，因为它与所有的经验证据相符合，其存在也不具有逻辑上的不可能性。但是，他补充说，我们也无法绝对地断定它确如我们所知的那样存在，因为它不如此存在也是逻辑上可能的，并得到如下可理解的论证的支持：当一个人断定某一物理对象、他的自我或他人存在时，或者断定它们拥有他以为它们拥有的那些性质或关系时，因为不同人的视角不同而可能获得不同的证据，或者因为他在妄想、在受骗、在做梦、处于幻觉中，如此等等，他所做出的如上判断就有可能是错误的。罗素的结论“外部世界有可能不存在或以别样的方式存在”带有明显的怀疑论色彩，但这种怀疑论不是破坏性的，更多地体现了“理性的节制”：有一份证据说一份话，遇事留有余地。罗素把这一点看作有教养知识分子的明显特征。据说，他在答问时曾说过：我绝不会为了我的信仰而献身，因为我可能是错的。他还强调哲学应该尊重科学：“科学在任何时候都不会是十分正确的，但也很少是十分错误的，并且常常比非科学家的学说有更多的机会是正确的。因此，以假定的态度来承认它，是合乎理智的。”

(20)、理查德悖论是在1905年时，由法国的一个中学教师，理查德发现的。这个悖论说的是这样一件事情，我们考虑一个能够用来定义整数的算术特征的语言，比如汉语。我们可以用语言「第一个自然数」来定义数字又比如我们熟知的质数的定义——如果这个数「只能被一以及它自己整除」，那么该数字是一个质数。

3、罗 素 悖 论

(1)、从生理上说，人有它在生物进化链条上的地位，它像一切生命一样来自自然界漫长的进化，它像动物一样生存和繁殖，服从遗传学的规律；人的意识和认知活动发生在大脑里，服从脑科学、神经科学、心理学的规律；人是一种社会性的动物，是一切社会关系的总和，它的社会性行为服从历史、文化、习俗、法律、伦理等的规定。

(2)、尽管事实上我们找不到一个什么都懂的超级科学家，但原则上还是可以设想这样的一位全才科学家。但是，哲学的出路甚至也不在于做这样的超级科学家。

(3)、这么多伟大的头脑搞了几千年，一下子宣布都是胡说，也让人有点不太服气。

(4)、悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都不能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。

(5)、朴素的集合论认为，对于任何一个合理的性质P，都存在一个集合来刻画它，这个集合由所有满足P的对象构成。罗素首先定义一个性质P："不属于自己"，然后定义一个集合S，这个S就是满足P的那些集合构成的集合。集合S就成为了那个尴尬的理发师，既属于自己又不属于自己。

(6)、罗素的一个重大贡献在于把逻辑分析应用于日常语言。数理逻辑与传统逻辑不同,它的符号与日常语言的词并没有一一对应的关系。如何把日常语言的表述形式归结为命题函项式,这是对语言意义进行逻辑分析的主要目标。罗素的摹状词理论是实现这一目标的重要步骤。

(7)、3(单选题)()指出:“没有数学,我们无法看透哲学的深度,没有哲学,人们也无法看透数学的深度”。

(8)、(1)Russell,“TheChineseMorals”,inTheModernThinkerandAuthor’sReview,No.4,1932,pp.105-1

(9)、我们通常希望：任给一个性质，满足该性质的所有类可以组成一个类。但这样的企图将导致悖论：

(10)、罗素悖论：设命题函数P(x)表示“x∉x”，现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x ∉ x}”。那么现在的问题是：A∈A是否成立？首先，若A∈A，则A是A的元素，那么A具有性质P，由命题函数P知A∉A；其次，若A∉A，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P的类组成的，所以A∈A。

(11)、对此，罗素说：我只想请读者记住一点：从总体上来说，我认为中国人是我见到的最好的民族之一。

(12)、解悖：这个悖论由“知道”和“什么都不知道”两个命题组成，似乎自相矛盾，而且自相矛盾的两个命题都能成立。但两个命题所指的对象不同。“什么都不知道”这个命题的对象是外界事物，“知道”这个命题的对象是“什么都不知道”这个命题本身。

(13)、稍晚于毕达哥拉斯的古希腊数学家芝诺，曾经提出过一些著名的悖论，对以后数学、物理概念产生了重要影响，阿基里斯悖论是其中的一个。

(14)、说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。”

(15)、列举法：常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来，写在大括号内，如{3}。

(16)、(2)罗素：《以类型论为基础的数理逻辑》，重印于他的文集《逻辑与知识》，苑利均译，北京：商务印书馆1996年版，第72—1232--2222293页。

(17)、解悖：此“悖论”形成的根本原因是把“汇率稳定”和“汇率固定”画等号。只要把“汇率的稳定性”不是理解成汇率的固定性，而是理解成货币价格和价值的对称，货币价值是“货币实际发行量”和“有效经济总量”的对称，货币价格(汇率)随着货币价值的变动而变动。

(18)、3(多选题)同名正多边形覆盖平面的情形有3种,环绕一个点可以紧密的放()。

(19)、事实上的确如此，尽管罗素和怀特海下了这么大的功夫，却深感所碰到的问题实在难以排除，甚至还发出过“逻辑是地狱！“这样的呼叫。但是，他们当时终归不知晓“围栏”中一定会有“狼”，而且是没办法加以排除的。关于这一点，直到1935年，哥德尔才给出了明确的证明。

(20)、由于当时集合论已成为数学理论的基础，这一悖论的出现直接导致了第三次数学危机，也引发了众多的数学家对这一问题的补救，最终形成了现在的公理化集合论。同时，罗素悖论的出现促使数学家认识到将数学基础公理化的必要性。

4、罗素悖论的例子

(1)、3(判断题)第二次数学危机的实质在于:极限的概念不清楚,极限的理论基础不牢固。()

(2)、1(单选题)从()世纪起,数学家就在寻找好“数学基础”。

(3)、中国物产丰富，人口众多，完全能在一二百年内，一跃而成为仅次于美国的世界强国。

(4)、完备性。在形式化之后，数学里所有的真命题都可以被证明(根据上述规则)。

(5)、我过去认为,每一个有意义地使用的词必须指示某些事物。但这一观点给逻辑学家所关心的词造成困难。我曾试图相信,诸如“如果”、“或者”、“不”等等词所意谓的事物存在于某种逻辑学家的仙境之内,有德性的逻辑学家或许可以于身后在一个更加逻辑的宇宙里与这些事物相会。(10)

(6)、2(单选题)()是平面图形中对称性最强的图形。

(7)、所以理发师悖论只是罗素悖论的一部分，问题的根本出现在集合的定义上。

(8)、 从1901年开始，他经过10年的奋战，写成3卷本《数学原理》，提出著名的“罗素悖论”，引起所谓“第三次数学危机”。1911年当选为亚里士多德学会会长。1918年因反战而遭监禁。1920〜1921任北京大学客座教授，其学术观点对当时的中国产生了较大影响。

(9)、*特别致谢AntoniTàpies美术馆提供作品完整信息。

(10)、描述法：常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字，符号或式子等描述出来，写在大括号内，如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0

(11)、B、自然数集是有理数集的真子集,并能和有理数集一一对应。

(12)、费米悖论作用：告诉我们认知方式只代表过去经验不等同现在真实，思维习惯只代表分析方法不等同真实现象。

(13)、对此，庞加莱有着冷静的预判，他说，“我们建造了一个围栏(集合论)来放养羊群,以防止它们被狼侵害,但我们不知道在围栏中是否已经有狼，即使现在已经解决了罗素悖论,但我们并不知道,集合论是否还存在别的狼? ”

(14)、因此，我们完全可以说，科学是建立在哲学基础之上的。无论从哪个角度看，那些大科学家的工作或多或少都带有哲学的性质。所以有人说，伟大的科学家通常也是伟大的哲学家。比如席尔普编的《在世哲学家文库》里就有爱因斯坦一卷。

(15)、埃舍尔名画《Drawinghands》，实际上也反映了类似先有鸡还是先有蛋的自指困境

(16)、比赛开始，当阿基里斯跑了1000米时，乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时，乌龟依然前于他10米……所以，阿基里斯永远追不上乌龟。

(17)、(9)TheProblemofPhilosophy,Oxford,1959,p.ix.

(18)、4(判断题)因为陈省身先生认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分,所以他认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好。()

(19)、在相对论中，时间不再是一个外在的坐标参量，而本身就是引力场的属性。时间不再独立，其均匀性也不再被先验的设定。在不同的引力场中，时间的均匀性不再保持。

(20)、一位理发师说：“我只帮所有不自己刮脸的人刮脸。”

5、语言罗素悖论关注的对象

(1)、理发师也是村民的一员，所以如果他不自己刮胡子的话，他必须去找理发师。但他自己就是理发师，于是他变成了自己刮胡子的人。如果他给自己刮胡子的话，那就是理发师给他刮胡子，所以他应该去找理发师，而不应该给自己刮胡子。

(2)、尽管它们把这个看似很美好的世界无情地打破，但是这又何尝不是探索这个过程本身呢。我们能做的是

(3)、正常情况下，在判断的对象还是判断的连续判断中，前面时间的判断只断定在断定前存在的对象的属性，是时间轴上前面部分局部的判断，不涉及影响后面时间对象还未出现的判断，后面时间发生的判断是对前面对象所有属性的综合判断，与前面时间存在于对象中的判断有关，是对前面对象的总体的判断，如果把后面时间出现的判断事件当作前面时间判断中的对象，就出现了前面的判断涉及影响到后面判断的情况，使部分涉及影响到全体及自身，就是“自指”。

(4)、1(单选题)S(N)中任意两个元素a、b相继作用的结果仍保持N整体不变,故a*b仍在S(N)中,称之为S(N)中的运算满足()。

(5)、“最近写就的将西方读者与远东问题联系起来的众多图书中最富有启发意义的一本”  

(6)、匹诺曹悖论和匹诺曹本身没有关系，如果匹诺曹说“我生病了”，这句话是可以判定真伪的，但是匹诺曹说的是“我的鼻子马上会变长”，就无法判定真伪，我们无法得知匹诺曹的鼻子到底会不会变长。

(7)、这里说得十分清楚，绝对时间只是运动方程内在蕴涵的一个因素，而只有通过运动方程，表观的、通常的时间才能得到测定。由于一切时间测定都要以绝对时间为前提，所以绝对时间本身是不可测的。

(8)、大全的悖论揭示出，关于宇宙我们不可能有一个既完备又一致的图景。宇宙是大全因而是完备的，那它就不会一致。

(9)、4(判断题)1970年,苏联数学家尤里解决了希尔伯特提出的23个问题中的第10个问题,他解题的时候,用到了中国剩余定理。()

(10)、罗素悖论为什么具有这样大的破坏力呢?导致数学危机的是集合论的悖论。我们已经看到,弗雷格用“类”的概念定义自然数,类也就是集合。弗雷格的定义从0开始,这一定义的前提是这样一种逻辑区分:一切事物都可被分为“与自身相等同”和“与自身不相等同”这样两类。如果把这一逻辑标准应用于“类”或“集合”,那么,一切集合也可被分为“与自身相等同”和“与自身不相等同”两大类。悖论就出在“一切与自身不相等同的集合组成的集合”这一概念。试问:这一集合与自身相等同,还是不与自身相等同呢?如果它是与自身相等同的集合,

(11)、我认为，热力学第一定律和热力学第二定律正是这样的先验原理。第一定律即能量守恒定律，已经被量子力学证明与时间的均匀性相等价，第二定律即熵增定律与时间不可逆性相等价。

(12)、相容性。运用这一套形式化和它的规则，不可能推导出矛盾。

(13)、 正版印度神药为何这么贵？研究半世纪，两夺世界第出了五位顶级医学奖

(14)、这里不妨换个比较具体的例子再加以说明一下，比如，一个班级中，老师与学生构成是师生关系。模仿，“理发师悖论”就可以这样说，老师对着全班学生说，“在我们班，我只给那些不给自己鞭策的人鞭策。”

(15)、当然，这种感叹是建立在哲学与科学相对立的基础之上的，如果我们把它们看作是登上山顶的两条不同的道路的话，则哲学家和科学家均可以发展出自己关于世界观的理论，通过不断的比较，最终可以形成一个大家公认的统一理论。科学发展的历史也是一个不断完善理论的历史。

(16)、2(多选题)以下不属于二阶递推公式的是()。

(17)、可是实际上，这里不存在矛盾，只是逻辑思维上的抽象的人取代了现实的关系的人而已。属于人为的逻辑矛盾。这是混淆概念的问题。也就是说，所谓的“理发师悖论”的出发点就是假设的前提条件，而非尊重客观现实的条件，这就是问题的关键所在。

(18)、3(单选题)采用下列哪种方法彻底解决“物不知数”的问题,?()

(19)、(6) https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_program 

(20)、3(判断题)对欧几里得的第五公设,在“去掉第五公设的欧式几何系统”内,“三角形内角和为180°”这一命题也是既不能证明又不能证否的命题。()

(1)、费米悖论可以表述成两种形式。一种是“为什么没有发现外星人或者外星物品？”如果星际旅行是可行的话，即使是用人类造的飞船这样缓慢地旅行，也只需要5百万到5千万年去征服星系。就算不考虑宇宙尺度，在地质学尺度上这也是一个相当短的时间。

(2)、 1950年获诺贝尔文学奖。1964年设立罗素和平基金会。1970年2月2日逝世于英国威尔士。他的代表作品有《西方哲学史》、《幸福之路》和《哲学问题》等。罗素是一个人道主义者，他充满正义和良知，而又富含温情、睿智。

(3)、根据知识的来源或获得途径，罗素区分了“亲知的知识”(knowledgebyacquaintance)和“描述的知识”(knowledgebydescription)。前者是个人直接感知和经验到的知识，包括关于殊相的和关于共相的。关于殊相，我们通过感知觉去亲知感觉材料(sense-data)：“在感觉中，我们亲知外感觉所提供的材料；在内省中，我们亲知我们所谓的内感觉———思想、感情、愿望等所提供的材料；在记忆中，我们亲知外感觉或内感觉所提供的材料。此外，我们还亲知那觉察到事物或对事物有愿望的那个‘自我’，这一点并不确定，却是很有可能的。”在共相中，罗素认为，我们能够亲知某些抽象的逻辑和算术原则。描述的知识是通过描述对象的属性来理解对象的间接知识，通常包括对某物的亲知加上其他真理性知识。例如，我们绝大多数人都没有与苏格拉底直接接触过，我们关于他的知识都是通过史书的记载、他人的报道而获得的，属于描述性知识。罗素强调说：“我们所有的知识，不论是事物的知识还是真理的知识，都依赖亲知并以之为基础。”

(4)、  不过终于有一国王乐不起来了，甚至发起愁来。因为在这批死囚中，有位极聪明的人，他在临刑前说出了一句奇妙的话，使得国王既不能将他绞死，又不能将他砍头，只能放了他。你一定想知道：这个聪明的死囚究竟说了一句什么话？原来他只是说了一句“我要被砍头”就难住了自以为是的国王。认真分析一下其中的缘由：若真的砍他的头，那么他的话就成了真话，而说真话是应该被处以绞刑的；但若把他处以绞刑，那么他的话就成了假话，而说假话又是应该被砍头的。因此无论绞死或砍头，都无法执行国王原来的决定，而国王的确是有那么点虚荣心和自尊心，所以这位聪明的死囚终于凭借他的智慧利用悖论的知识死里逃生。

(5)、图景作为公开场，事实上也是作为不在场的东西来发挥其牵引和维持的作用。所以，图景本身不是在场者，它拒绝“入图”。如果把科学知识看成是描画一幅世界图景，那么使得这种描画成为可能的东西，并不在图景之中。

(6)、如你所见，所有这些描述都拥有完全一样的结构。每次存在自我指涉，都会有产生矛盾的可能。这些矛盾必须避免，因此需要对此进行限制。

(7)、通俗地说，因为有了康德为我们设立的时间形式，昨天的感觉经验才具有与今天之感觉经验的共同性和可比性，昨天的实验结果可以为今天之我所采用来丰富科学知识。进而言之，没有这个时间形式，不要说科学知识，就连清晰的感觉经验都成问题了。