罗素悖论理发师答案
1、罗素悖论理发师的故事
(1)、你如何证明自己是个男人？你如何证明自己是个女人？这个乍一听，是个很傻的提问。但很多很傻的问题，引出了很多不可思议的的理论。
(2)、我不知道我说的够不够直白。我也是文科生，我也不懂那些繁复的数学公式。但我一直对物理，哲学等有兴趣。曾经最大的梦想，还是做一位科学家。现在想想，也不觉得可笑。人生，有好奇不是挺好的吗？
(3)、从张一鸣历来的言论和行为来看，他是不屑于属于集合C的，或者说，他是极其不愿意属于C，而更愿意属于M阵营(集合)。
(4)、设Ｘ和Ｙ为两个集．所谓一个从Ｘ到Ｙ的映射ｆ：Ｘ→Ｙ是指一个法则，它对Ｘ中的每一ｘ，指定Ｙ中唯一一个元素．这个为ｘ指定的唯一元素称作ｘ在ｆ下的像，记为ｆ(ｘ)．
(5)、这种速度依旧看不见圆周率的尽头在哪，大家对圆周率到底有没有尽头也越来越好奇了，纵使这个好奇心已经被“固定”，圆周率已经被确定为无理数，但依旧还有科学家想知道圆周率有没有尽头。
(6)、当这个宇宙存在着“圆”，那么它永远都不会被算尽，哪怕到了一个“恒河沙数”，如果这个宇宙不存在着“圆”，那么我们也不会发现“圆”，或者说得不到一个无理数，所以圆周率是不可能被算尽的。
(7)、这首从抖音红到大街小巷的《我们不一样》，大家肯定都听过吧。其中一句歌词是这么唱的“我们不一样，每个人都有不同的境遇”。
(8)、一头大奶牛，你不好好伺候它，一会儿添草，一会儿加料，怎么能产出牛奶呢？
(9)、如果匹诺曹说：“我的鼻子马上会变长。”结果会怎样?当匹诺曹说：“我的鼻子马上会变长。”，匹诺曹悖论属于谎言悖论的一种。匹诺曹悖论不同于传统谎言悖论的地方在于，悖论本身没有做出语义上的预测，例如“我的句子是假的。”
(10)、如果一定要给这道题一个答案，那么我们可以设定时间旅行的世界是两个平行世界，在第一个世界莎士比亚写下了这本书流传到旅行者的年代，随后旅行者穿越时空来到了第二个平行世界里的莎士比亚年代，之后传给第二世界的旅行者……
(11)、正如牛顿问：“苹果为什么是向下落的？”爱因斯坦问：“如果我能以光速运动，看待周围的事物，会发生什么呢？”魏格纳躺在床上问：“世界地图的轮廓怎么那么相像？”
(12)、鳄鱼琢磨了一会愣住了，心想：我要是吃掉孩子，说明你猜对了，我应该把孩子还给你；如果我不吃掉你的孩子，说明你猜错了，我又要吃掉你的孩子！分球悖论悖论意指自相矛盾的命题，但是在一些数学悖论中，也指代某些数学命题，只是该命题与人们的常识相悖，比如分球悖论就是这样的。
(13)、19世纪末，第二次数学危机在集合论的完善下得到解决，数学家们“欢欣起舞”。在1900年国际数学家大会上，法国大数学家庞加莱甚至宣称：现在的数学，已经达到了绝对严密的程度！
(14)、维特根斯坦这句名言，在我看来甚至可以称之为：“维特根斯坦定理。” 那么何谓沉默？什么时候应该沉默？
(15)、所有不以自己为元素的集合组成的集合是“不以自己为元素的集合”还是“以自己为元素的集合”？判断这个问题时出现悖论。
(16)、我其实想说，正是因为对人生的好奇，我才看这么多书。而看了这些书之后，从哲人们那里，我得到了我想要的答案。
(17)、把“有”换成“存在”，没有改变问题，只是用语更科学、更醒目，使人注意到，原来这里隐藏着一个“存在”的假设．
(18)、和孩子一起玩模拟游戏，孩子扮演店员，家长扮演顾客刁难，让孩子想想用什么办法才能破解这些难搞的客人。
(19)、在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。
(20)、“我正在说的这句话是假话”是说谎者悖论的前提，这个判断中的对象与断定之间的时间关系不符合人的思维规律，是不可接受的前提。
2、理发师悖论和罗素悖论
(1)、维特根斯坦认为当对象是无法言说之物时应保持沉默。比如一个简短的哲学理论，虽然只有短短几个字，但即使用成千上万的字去解释它，也难以把它说个透彻和明晰。
(2)、这个关于时间旅行也出现在了诺兰导演的《星际穿越》中。带孩子一起看看，能帮助孩子理解的更透彻哦。
(3)、但矛盾的原因是怎样找到的呢？我们把“有”换成了“存在”．这是不是文字游戏，是不是偷换概念，是不是改变了问题呢？当然不是．“有”就是“存在”．
(4)、而现在，这些悖论似乎已经成为了语言形式的思维魔方，既能激发孩子参加智力挑战的成就感，也能让孩子养成思考的习惯，锻炼思维的智慧。
(5)、如果你看过《小王子》，一定会记得上面的句子吧。像这样对话一步步仿佛陷入了死循环，其实就是一种悖论。
(6)、首先，部分数属于平方数，其它则不是；因此，所有数，包含平方数和非平方数的集合必定大于单独的平方数。然而，对于每个平方数有且只有一个对应的正数平方根，且对于每个数都必定有一个确定的平方数；所以，数和平方数不可能某一方更多。这个悖论虽然不是最早但也是早在无限集合中运用一一对应的例子。伽利略在书中总结说，少、相等和多只能描述有限集合，却不能描述无限集合。
(7)、解悖：此“悖论”形成的根本原因是把“汇率稳定”和“汇率固定”画等号。只要把“汇率的稳定性”不是理解成汇率的固定性，而是理解成货币价格和价值的对称，货币价值是“货币实际发行量”和“有效经济总量”的对称，货币价格(汇率)随着货币价值的变动而变动。
(8)、直到公元前287年，大数学家阿基米德直接开创了有记录的“圆周率理论计算”的起始，是圆周率计算的第一人，不过当时阿基米德由于是首创，他并没有可以参考文献知识，以至于阿基米德计算的圆周率只是一个“近似值”。
(9)、这个论证过程同样是错误的，因为矛盾并不是来源于理发师存在这个前提。其实，规则对于“理发师要不要给自己理发”没有定义，只是给出了一个矛盾式。如果认为存在定义，就会产生矛盾。这才是矛盾的根源。所以，矛盾说明的是理发师并没有为“是否给自己理发”给出规则。
(10)、如果匹诺曹说：“我的鼻子马上会变长。”结果会怎样?
(11)、也就是说，圆周率作为一个被定义的“无理数”，但它却变成了有理数，那么“无理数”到底存在吗？或许它并不存在，这个宇宙也并不存在无理数。
(12)、时至今日，虽然有不少科学家提出了自己的论证，但是对于这句话的真假，科学界还是说法不一。由于我们显然不比这些科学大佬更加聪明，所以还是让我们离开这个说谎的问题，回到理发师悖论上去。听过理发师悖论的人可能并不多，所以我们采用说谎者悖论作为引子，目的是便于理解。理发师悖论是这样的，一个理发师说“只给不能自己理发的人理发”。这又是一句不得了的话。因为有理发师本人存在。如果理发师给自己理发，那么自己就成为了一个能给自己理发的人，那他就不应该给自己理发。
(13)、可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。
(14)、如上所述，理发师悖论几乎是对康托定理的一个恶作剧．那么罗素悖论呢？这个问题留给读者追踪、思考最好．但急于知道答案是人类的优良天性，所以也简单说明一下：罗素悖论(１９０２)显然受到了康托定理的启发，但它与理发师悖论有很大的不同．它的假设隐蔽得多，以致当时的集合论无法察觉．当然该假设最终还是被后来的集合论彻底破解了，所以罗素悖论早已不再是悖论了．但罗素悖论极大地刺激了当时的集合论，对集合论的进步有重大的意义．
(15)、这个“径一而周三”的意思就是圆周率的数值就是“约等于虽然没有延伸到小数点后几位，但证明也有了相关的计算。
(16)、对于祖冲之这个答案，明显是最为准确的，而且当时也没有能够计算出这么多，也超越了前人的计算，这个记录祖冲之一直保持了近800年，这800年期间无人能够破他的计算记录。
(17)、现代科学都是建立在数学基础上，亦或者说是建立在“微积分”之上，现在依存的科学理论都是依托于此存在，依托于数学计算，依托于圆周率的“无理数”。
(18)、而且非常巧合。我查询他们出生的日期。罗素比他的学生维特根斯坦大17岁。而维特根斯坦又比哥德尔大17岁。
(19)、匹诺曹悖论和匹诺曹本身没有关系，如果匹诺曹说“我生病了”，这句话是可以判定真伪的，但是匹诺曹说的是“我的鼻子马上会变长”，就无法判定真伪，我们无法得知匹诺曹的鼻子到底会不会变长。
(20)、集合论认为：“所有集合所组成的集合”也是一个集合，故这类集合的特点是：集合本身可以作为自己的一个元素。
3、罗素理发师悖论怎么解决
(1)、 ✔对美国进行严厉批评的是他们眼中的小粉红；
(2)、他颁布了一条奇怪的法律：每一个到达这个岛的人都必须回答一个问题，“你到这里来做什么？”如果回答对了，就允许他在岛上游玩，如果答错了，就要把他绞死。一天，有一个胆大包天的人来了，他照例被问了这个问题。
(3)、你如何证明自己是个男人或者女人？是个逻辑问题。倘若世界上只有男人，你如果证明自己就是男人。
(4)、19世纪德国数学家格奥尔格·康托尔，也是数集理论的开创者，使用了相同的手法否定了伽利略的这条限制条件的必要性。康托尔认为在无限数集中进行有意义的比较是可行的(康托尔认为数和平方数这两个集合的大小是相等的)，在这种定义下，某些无限集合肯定是比另一些无限集合大。伽利略对后继者在无穷数上的突破的预测惊人的准确，伽利略在书中写到，一条线段内所有点的数目和比此更长的线段上点的数目相等，但是伽利略没有想出康托尔的证明法，即线段上所有点的数比整数大。
(5)、直到哥德尔出现，问题才有了答案。答案是——不能证明！也就是说包含一切集合的集合的存在证明，不能给出！ 但哥德尔证明了，不能给出！
(6)、因抖音(Tiktok)事件的持续发酵，字节跳动公司CEO张一鸣现在陷入了数学史上著名的“理发师悖论”(又称罗素悖论)困境。
(7)、不论怎样，拥有一个名校的背景，都会是一个优势条件，正因为如此，孩子们才要努力学习，培养各种面向未来的能力，如果“少壮不努力”，也许真的会被这样的悖论陷住吧。
(8)、罗素悖论：设集合S是由一切不属于自身的集合所组成，即“S={x|x∉S}”。
(9)、在一百年前，我们也不敢相信能够计算到2万亿位数，就算只是写数字，可能终其一生都办不到。
(10)、匹诺曹悖论和匹诺曹本身没有关系，如果匹诺曹说“我生病了”，这句话是可以判定真伪的，但是匹诺曹说的是“我的鼻子马上会变长”，就无法判定真伪，我们无法得知匹诺曹的鼻子到底会不会变长。
(11)、对于这个故事，我们都很清楚地知道，之所以会出现矛盾，是因为这位楚人过分夸大他的予与盾。关于该予是否能刺穿该盾，这位楚人给出了自相矛盾的说法。因此，对于该予是否能刺穿该盾，这位楚人并没有给出定义。而对于该矛是否能刺穿其他盾，不管对与错，这位楚人给出了确定的答案。
(12)、从结果上来看，这个悖论其实已经被破解了，而且每个人破解的方法都不同。
(13)、在2020年开篇之时，我们再怎么都想不到，这是一个如此的多事之秋，许多事件的发生，颠覆了人们对这个世界的看法，也颠覆了很多人对自己国家的认识。
(14)、谎言悖论是一种哲学和逻辑悖论，就像“这句话是假的。”认为这句话是真的或是假的都会导致矛盾或者悖论的形成。因为如果这句话是真的,按照字面意思这句话就是假的；如果这句话是假的，按照字面意思，也就是说这句话其实是真的。
(15)、随着计算机的不停计算，这个数值在未来还会增加，也许是100万亿位数、1000万亿位数，亦或者是一个“恒河沙数”，终究还是无穷无尽也。
(16)、“理发师悖论”是很容易解决的，解决的办法之一就是修正理发师的规矩，将他自己排除在规矩之外；可是严格的罗素悖论就不是这么容易解决的了。
(17)、假如你是个银行家，有一笔可供借贷的款项，如果你把钱借给信用记录差的人，你冒的风险就很大，他们可能还不了钱，甚至搞得你破产。
(18)、肯定是不能啦，如果顾客说：我说的是错的。那么就已经陷入了一种悖论。
(19)、让孩子回忆一下，也可以去试着观察，秃子都有哪几种秃法，用这条悖论锻炼一下孩子的观察力。
(20)、在现实空间不存在两个事件在时间(轴)上轮流在前；不存在两个人轮流是对方的哥哥。因为没有关注到明信片两面的两个判断句在连续判断时两语句在时间轴上的关系是相互为先，只感觉每一面的判断中有对象有断定；是正常判断，因此明信片两面的语句成为悖论。如果不允许明信片两面的判断句在时间关系上相互为先会有两种情况。
4、罗 素 悖 论
(1)、所以，对于悖论的解决，并不需要触动整个数学基础，而只是就悖论发生之处重新制定一些规则。类似的问题，也是类似的处理方式，比如对角线方法等等。更惊爆的是，数学家科学家们使用对角线方法证明的定理，包括实数不可数，哥德尔定理，停机问题，在维特根斯坦看来都是无效的。
(2)、如果圆周率被算尽，现在的认知或许会改变，我们的未来发展也处于一个被“阻碍”的模式，但就短时间来说，人类依照这种“错误的模式”依旧还能生存，只是观念会比较颠覆，且存在不稳定因素。
(3)、另一种情况是，一个判断句先存在另一个判断句后存在，那么此明信片中必有一面的判断在作断定时没有在作断定之前就存在的对象，因此这一面的判断是无效判断，明信片推理不能循环，悖论也不能出现。
(4)、圆周率的计算历程关于圆周率的计算，人类已经有了无数的先驱前辈进行了探索。
(5)、其实这条悖论就是赫赫有名的罗素悖论，它证明了19世纪的集合论是有漏洞的，几乎改变了数学界20世纪的研究方向。
(6)、理发师悖论是罗素悖论的通俗举例，是由伯特兰·罗素在1901年提出的。罗素悖论的出现是由于朴素集合论对于元素的不加限制的定义。
(7)、假设，或者说前提，对推理是至关重要的．知道有假设，推出矛盾就不会大惊小怪，无非说明假设不正确罢了．
(8)、从现实空间分析“所有集合的集合”可得出，“所有集合的集合”必须依据“所有集合”的存在而存在，“所有集合”产生的时间在前，“所有集合的集合”产生的时间在后。在统计“所有集合”时，被统计到的集合只能是当时已经存在的集合，统计不到当时不存在的集合，“所有集合”被统计完成后才能产生“所有集合的集合”。“的集合”中的“集合”与“所有集合”中的“集合”同名不同时，“的集合”中的“集合”不是之前那个“所有集合”之内的集合。
(9)、就表示村里那些不给自己理发的人所成的集．康托的要点是证明了
(10)、饭桌上的闲聊，即使以前最最牢骚满腹、逢中必贬、逢外必舔的人，也不得不承认，在抗击疫情尊重生命这件事情上，中国政府和中国人民比那些外国渣渣做得好了太多，尽管他们大多还是要极不情愿地加上一句，“这一切都是因为人民太听话，政府很专制”。啊哦，谁的政府更关心人民的生存权，谁的人民更具有顾全大局关怀他人的高素质，这还需要讨论吗？
(11)、分析：倘若他不给自己刮脸，那么他属于“不给自己刮脸的人”，按照他的说法他就要给自己刮脸；倘若他给自己刮脸，他又属于“给自己刮脸的人”，按照他的说法就不该给自己刮脸。
(12)、说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。”
(13)、毕竟圆周率一旦被证明有一个“尽头”，那它就会失去“无限不循环小数”这个身份，那个时候圆还是圆吗？
(14)、这位母亲细想片刻说到：我想你会吃掉我的孩子！
(15)、现在看来，阿基米德的计算是有误差的，但他作为圆周率计算的鼻祖，在有限的条件下，能够得出圆周率是14这个数值已经相当了不起了，其实作为“现代数学”来说，当时阿基米德计算出的14已经足够使用，哪怕有点误差，也几乎可以忽略不计。
(16)、在宗教徒中，最普遍，也最被认同的观点是：“不能举起”是毫无意义的条件。其他的回答中，大致指出这个问题本身就是矛盾的，就像“正方形的圆”一样。
(17)、所以，这个所谓的理发师悖论，其实并不是理论本身的问题，而是建立这个规则的人，天生就是个耍赖的流氓而已。
(18)、一个理发师在招牌上写着：“城里所有不自己刮胡子的男人都由我给他们刮胡子，我也只给这些人刮胡子。”
(19)、比赛开始，当阿基里斯跑了1000米时，乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时，乌龟依然前于他10米……所以，阿基里斯永远追不上乌龟。
(20)、查理和迪克分别拿出10美元还给汤米就行了。这样，清理债务共动用了20美元。
5、罗素发现的悖论
(1)、当一件事物变得绝对化的时候，就一定会出现漏洞，所以“悖论是无解的”也是一个伪命题。
(2)、按说理发师悖论这样就解决了．不过人们可能不太放心．问题破解得太容易了：只换了一个词“存在”，就启发、导致了答案．这个答案太平淡无奇了．
(3)、相对来说，这个理论的另一个表述更加通俗易懂，即“理发师悖论”。
(4)、悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。
(5)、在上述推理中没有按刮脸进程的时间顺序分析理发师的身份及应做的行为。当推理到“如果他给自己刮脸”，此时理发师并没有为自己刮脸，因为如果这时理发师已经为自己刮了脸，理发师就不能再思考之后的“如果他不给自己刮脸”了，但推理推出理发师在没有为自己刮脸的时间段必须做的行为之一是“绝不应给自己刮脸”，这是把理发师刮过脸后应做的行为提前了。如果按刮脸进程的时间顺序分析理发师的身份与应做的行为。“理发师悖论”可以不出现。
(6)、随着对计算机的升级发展，在第一台计算机出现后的几十年间，它的体积不断缩小，计算能力也在不停的增加。
(7)、哎！你还别说，与你还真的有关系，当圆周率被算尽时，你不一定还能那到2000块的工资，因为我们生活会迎来巨大的变化，你的工作是否还能保住都是一个问题。
(8)、一张明信片的一面写有一句话：“本明信片背面的那句话是真的。”
(9)、所有对理发师悖论的解答都将目光限定在可能的集合类型上。罗素自己提出了一套“类型理论”，这套理论将语句分为不同级别：最低级别是关于个体的语句，第二层级别是关于个体集合的语句，以此类推。这种理论避免了包含所有集合但不包含自身的全集，因为两种语句属于不同类型——即不同级别。
(10)、一棵葡萄苗，你不给它搭架子、浇水、施肥、透风、采阳光，怎么能采摘甜蜜的葡萄呢？
(11)、当然我也在诗歌中写过：“坚持自己不是一句话，是血淋淋的战斗。” 总之你还是要做你王国里的国王。
(12)、一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子，它保证如果这个父亲能猜出它要做什么，它就会将儿子还给父亲。那么如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”，那会怎样？
(13)、一艘船的所有零件都换成新的后，还是同一条船么？
(14)、不知道大家意识到没有，维特根斯坦的这种表述和哥德尔定理暗合，一点也不排斥。所以我觉得两个伟大的人在这个问题上是“心有灵犀。”
(15)、理发师悖论与罗素悖论是等价的：如果把每个人看成一个集合，这个集合的元素被定义成这个人刮脸的对象。那么，理发师宣称，他的元素，都是城里不属于自身的那些集合，并且城里所有不属于自身的集合都属于他。
(16)、看起来这是一个矛盾的悖论，但你也可以尝试带孩子发散一下思维，跳出问题来看。
(17)、任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统，都存在一个命题，它在这个系统中既不能被证明为真，也不能被证明为否。
(18)、蒯因在其《悖论的方式》(1961)给出的解悖方案，后来成为主流认同的方案。蒯因认为，这个矛盾表明村里没有这样一位理发师。然而奇怪的是，有没有这样一位理发师，显然是一个经验问题。通过这样的逻辑推理与概念分析，居然可以证明或者否证一个经验问题。这是十分奇怪的事情。
(19)、一个大型工厂缺乏资金，采购人员说好话说了一嘴白沫、满头大汗，楞是沒採回东西。
(20)、让我们把理发师悖论再叙述一遍：某村存在一理发师，恰给本村那些不给自己理发的人理发．请问他给不给自己理发？
(1)、如果你乘坐时光机回到你祖父祖母相遇之前并杀死你的祖父会发生什么？
(2)、《唐吉诃德》中有这样一个故事，唐吉诃德的仆人桑丘跑到一个小岛上，成了这个岛的国王。
(3)、包括广义相对论、狭义相对论、量子力学、宇称不守恒、力场、第一宇宙速度等等，如果圆周率真的被算尽了，那么我们的这些理论就得被重新开始，这些理论是否都存在呢？亦或者它们原本就是“错误”的呢？
(4)、这是一段有名的、非常有趣的推理．由于找不出矛盾的原因，这段推理就被称为“理发师悖论”．但真的找不出矛盾的原因吗？
(5)、如果张总的TikTok属于集合C，按照C,M无交集的现状，那么就一定不属于集合M，如此，这正好符合了集合M的定义，TikTok就应该属于M。
(6)、这意味着我们需要更改目前的理论基础，我们现存的科学理论基础或许都要推翻重新研究，这对我们的影响将是方方面面的，对于人类的科学发展理论自信也是非常大的。
(7)、话说，有人定义了一个关于社交软件APP的集合M，为体现“商业独立”、“言论自由”、blablabla等等各种说辞，因此规定，M是由所有不属于(受控于)M的社交软件组成，包括TwiT,WhaP,FB,SB……诸如此类。
(8)、祖父悖论的另一个版本是希特勒悖论，或者说是谋杀希特勒悖论，这个想法被许多科幻小说运用，主人公回到了二战前，杀死了希特勒，成功组织了二战的爆发。矛盾之处在于，如果没有发生二战，为什么我们要回到二战前刺杀希特勒，时间旅行本身就消除了旅行的目的，所以时间旅行本身就在质疑自身存在的理由。
(9)、但我们依旧没有看到有被算尽的可能，如果有一天圆周率真的被算尽，大家可能都没办法解释这个事实吧！
(10)、忒修斯之船悖论提出了一个问题，当一个整体的所有组成部分都被替换，那么这个整体还是原来的整体么？
(11)、我们先来看一个错误使用反证法的例子。村子里有一位理发师，他声称：“他给自己理发当且仅当他不给自己理发”，由此可以得出这样一位理发师不存在。论证过程如下：假设村子里有如此一位理发师。如果他要给自己理发，根据他的规则，他不给自己理发。如果他不给自己理发，根据他的规则，他要给自己理发。矛盾。因此假设不成立，如此一位理发师不存在。
(12)、我之所以将两个人联系起来，是因为维特根斯坦有句非常著名的名言：“对于可说的，我们说。对于不可说的，我们要保持沉默。”
(13)、在一个判断句中如果其断定的对象还是一个判断，那么可从这个还是判断的对象中找出在此判断中比断定存在时间更前的对象，按时间顺序推理分析各个判断是否自洽，推理分析过程有开始有结束不会出现循环。但是如果在寻找前面对象的过程中把后面时间出现的对象(误)当作是在前面时间出现的对象，把明信片后面时间出现的语句当作在前面时间出现的对象，就会使推理者在寻找前面对象的过程中不知不觉又进入到时间轴上后面时间的判断中，使推理进入循环。
(14)、让孩子数数自己每天会掉多少头发，和孩子讲讲为什么他一直掉发却还没有秃头。
(15)、可以讨论，可以去争论，你可以保持你自己的观点，而不要在乎别人的论断。鞋子合不合脚，穿的人知道。你幸不幸福，你自己感觉。不要为不适合回答的问题，来折磨你自己。
(16)、这种计算模式在一百年前几乎是不可能出现的，计算机取代了人类对圆周率的计算，且计算能力是以前的无数倍。人力终究有限，计算机计算的时代来临人类进入计算机时代之后，对于计算机硬件的发展几乎是日新月异的，这个情况可以一直延续到2000年左右，其后二十年时间，一直延续到现在，计算机硬件研究停滞，软件芯片的研究又继续前进，对圆周率的计算也是突飞猛进的。
(17)、这句话之所以成为悖论，是因为混淆了两个命题包含的不同对象，误以为两个命题的对象是同一的，两个命题是等价的，违背了形式逻辑同一律。对称逻辑要求命题与对象对称。只要命题与对象对称，这个悖论即可化解。
(18)、蒯因自己也觉得奇怪，但是他更相信概念分析的能力。然而，概念分析的能力真的这么强大吗，强大到可以帮助我们证明或者否证经验命题吗？我们想要探讨的是，逻辑推理与概念分析的能力界限在哪里，逻辑矛盾可以告诉我们什么。
